Wyprawa do Dzunglii - Grzegorz

Temat: Stożek i kula proszę o pomoc
Stożek i kula 1. Wysokość stożka ma długość 3 i tworzy z tworzącą kat 30stopni . Znajdź objętość i pole stożka. 2. Tworząca stożka ma długość m i tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Znajdź objętość i pole stożka. 3. Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej jest równe 120π. Znajdź objętość stożka 4. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 6. Znajdź objętość i pole stożka. 5.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=3396



Temat: Stosunek objetosci kul
Tak, tak oczywiście stożka - coś mi się pomyliło (chyba za dużo tych zadanek ) ... A więc objętość kuli opisanej możemy zapisać jako : ,gdzie przez H oznaczymy wysokość przekroju osiowego stożka. I niby ten przypadek wydaje się być załatwiony. Problem , co z kulą wpisaną ...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=109179


Temat: Zadania egzaminacyjne, kule, walce...
...pole powierzchni powstałej bryły. ZAD.2W trójkącie prostokątnym przeciwprostokatna ma długość długoe€,dłt>geść kąt ostjy jest równy a(alfa) .Oblicz pole powierzchni bryły ,która jest wynikiem obrotu danego trójkąta dookoła prostej,która zawiera jedną jego przyprostokątnych. z.ad.Poleprzekroju osiowego walca jest równe 8 cm2, a pole powierzchni walca 24(pi) cm2.Oblicz średnicę 5 wysokość tego walca. Zad.4 Pole przekroju osiowego stożka jest równe 48V(pierwiastek)3 cm2, a kąt nachylenia tworzącej do płaszczyznypodstawy wynosi 30°.Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka. Zad.5 Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 2cm i 4 cm obraca się dookoła prostej zawierającej przeciwprostokatna. Oblicz pole powierzchni powstałej bryły. Zad.6 Oblicz pole powierzchni kuli, której powierzchnia zawiera wszystkie wierzchołki...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=13119


Temat: Zadanka z geometrii
Czy może ktoś rozwiązać, któreś z poniższych zadań: 1.przekatna przekroju osiowego walca ma dł.40cm i tworzy z podstawa kat alfa taki że tg alfa=4/3 .oblicz pole powierzchni całkowitej. 2. przekrojem osiowym stożka jest trójkat prostokątny o polu 49cm kwadratowych.oblicz pole powietrzchni całkowitej 3.kąt rozwarcia stożka ma miare 60 stopni,a i pole jego powierzchni bocznej jest równe 8 pi cm kwadratowych,oblicz objętość
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=114610


Temat: 1) Po rozwinięciu na płaszczyźnie powierzchni bocznej stożka
1) Po rozwinięciu na płaszczyźnie powierzchni bocznej stożka otrzymano wycinek koła o kącie rozwarcia 40 stopni i promieniu 3 . Ile wynosi pole powierzchni tego stożka ? 2) Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 6. Ile wynosi objętość tego stożka ? -- 8 kwi 2010, o 14:44 --
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=191312


Temat: kula w stożku
Rozważmy zadanie ogólniejsze: Wyznaczyć promień kuli wpisanej w stożek o promieniu i wysokości . Skorzystamy tutaj z wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt: , gdzie to pole trójkąta, a to długość obwodu. Dodajmy jeszcze, że jest tworzącą stożka. W takim razie długość obwodu to . W przekroju osiowym stożka otrzymujemy jednoznacznie przekrój kuli wzdłuż jej koła wielkiego. To koło wpisane jest w trójkąt, zatem jego promień jest równy .
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=36728


Temat: Stosunek objetosci kul
Czy dobrze wnioskuję, że w przypadku kuli opisanej - jej promień będzie zarazem wysokością przekroju osiowego stożka?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=109179


Temat: Stożek
zadanie 1 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. zadanie 2 Kąt rozwarcia stozka ma miarę 60 stopni , a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8 cm . Oblicz objętność tego stożka zadanie 3 Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 240 stopni i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7193


Temat: Stożek cz.2
2) Rozważam trójkąt prostokątny będący połową przekroju osiowego stożka.Obliczam połowę kąta rozwarcia,no a potem cały kąt przy wierzchołku stożka.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12272


Temat: (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola przekroju osiowego walca. Zad 2. W kule wpisano stożek o tworzącej równej średnicy podstawy. Oblicz stosunek objętości tych brył. Zad 3.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=1298


Temat: Pole przekroju osiowego kl. 3 gimnazjum
Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej. Z góry dziękuję za rozwiązanie
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=181253


Temat: Objętość graniastosłupa
1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego długości tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 2. Przekrojem osiowym stożka o tworzącej 10cm jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=9168


Temat: Oblicz objętość walca.
przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku 4. W stożek ten wpisano walec o wysokości 1. Oblicz objętość walca.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=148625


Temat: Siatka stożka, pole przekroju osiowego stożka
Totalnie nie rozumiem tego.. zrobiłem tylko 1 przykład z zadania 8. Narysuj siatkę stożka, wiedząc, że jego powierzchnia boczna stanowi powierzchni koła o promieniu 9cm. 9. Oblicz pole przekroju osiowego stożka, wiedząc, że: a) kąt nachylanie do tworzącej l=13cm do płaszczyzny podstawy ma miarę Z góry dzięki za pomoc... (w 9 mała podpowiedź, ma wyjść )
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=180648


Temat: kąt rozwarcia
Hej:) mam takie zadanko, i nie wiem do konca jak je zrobic... Pole przekroju osiowego stożka jest razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Wyznacz miarę kąta rozwarcia stożka. obliczylem, ze r+ l = H i dalej nie wiem, co zrobic z tym katem, no bo...gdyby to chodzilo o no to ok, jakos sobie policze, ale cały kąt rozwarcia? nie wiem:/
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=116923


Temat: Objętość stożka przy danym obwodzie przekroju
Witam, Mam problem z takim zadaniem bład? nie wiem gdzie Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20 a cos konta między podstawą jest równy 2/3 wyznacz v może źle licze może ktoś podać przykładowe rozwiązanie
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=111935


Temat: stożek opisany na kuli
...ramiona to tworzące stożka, a wysokość to wysokość stożka. Oznaczam: r- promień podstawy stożka R- promień kuli - kąt rozwarcia stożka (ten, którego miarę masz obliczyć) - kąt przy podstawie trójkąta, czyli kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka Jeśli poprowadzisz odcinek łączący środek koła na rysunku z wierzchołkiem trójkąta, to jest to część dwusiecznej kąta przy podstawie trójkąta. Czyli trójkąt, który jest przekrojem osiowym stożka jest trójkątem równobocznym. a) Kąt ten ma miarę . b) Jesli r- promień stożka, to 2r- to długość boku trójkąta, oraz Objętość kuli: Objętość stożka:
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8070


Temat: przekrój osiowy stożka
Przyjmijmy, że długość boku trójkąta równobocznego tworzącego przekrój osiowy tego stożka ma długość 2r. Skoro przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny, to jego tworząca jest równa średnicy okręgu znajdującego się w podstawie. Po podstawieniu do odpowiednich wzorów: Pole podstawy: Pole boczne: Zatem . Stąd pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=111325


Temat: Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych
Justka wielkie dzieki poszlo "pomogla" Prosiłbym jescze o zrobienie tych zadan: Zad.1 Pole przekroju osiowego stozka jest trojkatem rownobocznym o boku rownym 8cm.Oblicz pole powierzchni bocznej stozka Zad.2 Kat rozwarcia stozka ma miare 60° a wyskokosc stozka ma 15cm.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka Zad.3 Powierzchnia boczna stozka jest wycinkiem kola o promieniu (pierwiastek z 3cm) . a kat srodkowy tego wycinka ma miare 120°.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka Zad.4 Tworzaca stozka ma dlugosc 6 cm i jest nachylona do...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=34593


Temat: Pola przekroju
...jest trójkątem równoramiennym i skoro ten na górze ma 120* to te 2 pozostałe mają po 30*. Myśle, że powinnam tu znaleźć wysokość przekroju, niestety nie wiem jak. jeśli nie stosować funkcji trygonometrycznych (chyba, że chcesz to trzeba skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni (zerknij tutaj http://www.matematyka.pl/15286.htm ) ">Odp to 16 pierwiastków z 3. a nie ? 2. Pole przekroju osiowego stożka to: zatem trzeba rozwiązać układ równań:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=117685


Temat: walec wpisany w kulę
hej mam baardzo wielką prośbę o zrobienie mi 1 zadania, zostało mi tylko to jedno i jakoś nie mam pojęcia jak je zrobić :/ 1. w kulę o promieniu 5 wpisano walec, którego pole powierzchni bocznej jest równe 48 pi . Oblicz objętość tego walca. Rozpatrz 2 przypadki ewentualnie inne zadanie: 2. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49 cm^2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Nie rozumiem tych dwóch zadań, więc proszę o pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=67359


Temat: Oblicz objętość ostrosłupa
">Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy ">Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=165520


Temat: Stożek, trygonometria i turniej szachowy
Co do pierwszego zadania: Musisz wykorzystać następujące zależności: Długość podstawy trójkąta, będącego przekrojem osiowym stożka = Podwojona długość promienia podstawy stożka Wzór na długość łuku, potrzebna do obliczenia powierzchni bocznej: . W tym przypadku - długość ramienia trójkąta, - szukana miara kąta środkowego Długość łuku = obwód podstawy stożka Po przekształceniu: - szukana miara kąta
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=13712


Temat: Kule wpisane w stożek - obl. sumę objętości kul
zróbmy przekrój osiowy zauważ, że pierwsza kula ma prmień równy . kolejna kula wpisana jest już w trójkąt równoboczny podobny do trójkąta wyściowego ( przekroju osiowego stożka) w skali gdzie R oznacza promień koła opisanego na
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=5608


Temat: Stożek - kąty / objętość - szkoła średnia
Witam, Jestem maturzystą i od tego zależy czy napiszę maturę w tym roku (czy mnie dopuszczą) proszę o pomoc z następującymi zadaniami (jeżeli to możliwe to proszę "jak krowie na rowie" ) : 1. Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie i promieniu 15 cm. Podstawę tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm. Wyznacz największą możliwą miarę kąta alfa. 2. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. 3. Kąt rozwarcia stożka ma miarę , a jego wysokość jest równa 4 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka Jeżeli te zadania są już na forum i je przoczyłem to proszę tylko o info, że są lub linka. Z góry wielkie dzięki.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=118307


Temat: Stożek pole i objętość
1) Oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy długości r , jeżeli tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod katem alpha 2) Znajdź objętość stożka którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o wysokości h 3) Oblicz pole powierzchni bocznej i pole przekroju osiowego stożka wiedząc że suma wysokości i długości promienia stożka jest równa 7 , objętość stożka wynosi 16(pi) 4)Oblicz objętość stożka, którego przekrój osiowy jest trójkatem równobocznym o boku długości a
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=167935


Temat: bryły obrotowe - zadania
A tu takie: zad.1 Pole powierzchni bocznej stożka ma 15π , a wyskość 4 . Oblicz obiętość stożka . zad.2 Oblicz obiętość stożka wiedząc , że jego pole powierzchni całkowitej wynosi 36π , a tworząca ma długość 5. zad3 Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola powierzchni całkowitej wynosi 2/3 . Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość tego stożka z tworzącą oraz oblicz stosunek pola podstawy do pola przekroju osiowego stożka . zad4 Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem , wyznacz miarę kąta między tworzącą i osią tego stożka . zad5 Przekrój osiowy walca jest prostokątem o polu 12 i przekątnej o długości 5 . Oblicz obiętość i pole powierzchni bocznej walca. zad6 3 kule o promieniach 1,2,3 są wzajemnie styczne , oblicz pole trójkąta , którego wierzchołkami są środki tych kul . zad7 Oblicz stosunek do objętości...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=1315


Temat: Objętości i pola powierzchni brył
1. Oblicz pole prostokąta, wiedząc że objętość dwóch brył powstałych przez obracanie tego prostokąta dookoła jednego boku a raz dookoła drugiego boku są równe 176pi cm sześciennych i 484pi cm sześciennych. 2. Oblicz pole powierzchni stożka którego powierzchnia boczna po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o kącie 120stopni i promieniu 7. 3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 12. Oblicz objętość tego stożka 4. Powierzchnia boczna stożka jest połową koła o promieniu 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. 5. Kulę o promieniu 7cm przecięto płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem o polu równym 16pi cm kwadratowych. Oblicz odległość środka tego koła od środka kuli. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli. 6. Oblicz pole...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=183963


Temat: obliczyc pole calkowite stozka na podstawie pola przekroju
Zad. Przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny o polu Oblicz Pc tego stozka
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=115890


Temat: Stosunek objetosci kul
Tak, ale chyba będzie zarazem wysokością przekroju osiowego stożka, a nie ostrosłupa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=109179


Temat: geometria
zad1 Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 12 Pi. Oblicz objętośc i pole powierzchni tego walca. zad2 Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 24 cm kwadratowe. Oblicz objętośc tego sześcianu. zad3 Półkole o obwodzie 6 Pi + 8 obraca się wokół średnicy. Oblicz objętośc i pole powierzchni powstałej bryły. zad4 Wysokośc stożka ma długośc h. Kąt przekroju osiowego stożka przy jego wierzchołku ma miare 2 alfa. Oblicz objętośc i pole powierzchni tego stożka zad5 Oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 2*3*5.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=5095


Temat: Stożek i kula
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny. W tym przypadku jest to trójkąt, którego wysokość h opuszczona na podstawę jest dwa razy krótsza od ramienia 2h. Stąd i z twierdzenia Pitagorasa wyznaczam długość podstawy. Następnie liczę pole tego trójkąta. Ze związków , gdzie p - połowa obwodu trójkąta, r - promień koła wpisanego w trójkąt (kuli wpisanej w stożek), R - promień koła opsanego na trójkącie (kuli opsanej...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=101574


Temat: STOŻEK-BRAK DANYCH
Półkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz: a)miarę kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka b)pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka Z góry thx
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=28975


Temat: przekroj osiowy srozka; obliczenie V i Pb
pole przekroju osiowego stozka jest rowne P, a kat rozwarcia stozka ma miare . oblicz objetosc tego stozka oraz jego pole powierzchni bocznej.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=64478


Temat: kąt między tworzącą a wysokością
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola powierzchni całkowitej wynosi . Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość tego stożka z tworzącą. Oraz oblicz stosunek pola podstawy do pola przekroju osiowego stożka.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=169077


Temat: stożek
pole przekroju osiowego stożka jest pi sqrt{3} razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej tego stożka. wyznacz miarę kąta, jaki tworzy promień podstawy z tworzącą stożka
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=9560


Temat: Stożek i walec
1Oblicz pole przekroju osiowego stożka wiedząc,że kąt zawarty między tworzącymi ma miarę 120 stopni, a średnica podstawy wynosi 8cm.powinno wyjść 16 pierwiastków z 3) 2.Do kubka w kształcie walca, o wysokości 9 cm i średnicy 8 cm, nap[pełnionego do 2/3 wysokości kawą wrzucono 3 kulki lodów o promieniu 1cm.O ile podniesie się poziom kawy w kubku? Ile kulek lodów można jeszcze wrzucić do kawy?(powinno wyjść 33 kulki i poziom o 0,25)
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8434


Temat: Zadanie dotyczące brył obrotowych - Stożek...
...najgorsze, to nie wiem jak się do tego zabrać... Czy ktoś z użytkowników forum mógłby rozwiązać te zadania??? 1. Kąt między tworzącą stożka a jego podstawą jest równy beta. Oblicz objętość tego stożka jeśli: tg (beta) = 2,4; L = 13 cm. 2.Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli: a) alfa = 60 stopni, b) alfa = 180 stopni c) alfa = 240 stopni d) alfa = 270 stopni. 3. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49cm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=69624


Temat: Objętość stożka
W przekroju osiowym stożka leży trójkąt , którego boki wynoszą 40 , 40 , 48 . Obliczyć objętość stożka .
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=11335


Temat: Oblicz pole trapezu, podane katy i długośc ramienia.
Zatem Zrób rysunek przekroju osiowego stożka, oznacz w podstawie r (cała podstaw to 2r), wiesz, że l=2r czyli mamy trójkąt równoboczny... -- 25 lutego 2009, 22:47 -- zdaje mi się, że tu było przed chwilką zadanko ze stożkiem...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=111051


Temat: Walec wpisany w kulę / stożek - zadania maturalne
Nie mogę sobie poradzić z dwoma zadankami maturalnymi: 1. W kulę o promieniu długości R wpisano walec o największej objętości . Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości tego walca. 2. Półkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz: a) miarę kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka, b) pole koła wpisanego w
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=35421


Temat: Pole przekroju osiowego stożka
l - tworząca stożka, r - promień podstawy stożka, pole przekroju osiowego stożka,to trójkąt równoramienny o podstawie 2r = 4 i ramionach l, oraz kącie między ramionami 120 st.; poprowadż wysokosć z wierzchołka kąta 120 st.i z funkcji ctg 60st. = h/r oblicz h; masz wszystko do policzenia pola przekroju, powodzenia
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=6001


Temat: Stożek - zadania
...4. W wycinku koła, będącym 1/6 koła, najdłuższa cięciwa ma długość a. Wycinek zwinięto otrzymując powierzchnię boczną stożka. Oblicz objętość stożka. 5. Do kieliszka w kształcie stożka wlanko płyn do 3/4 wysokości kieliszka. Czy płyn zajął więcej niż połowę pojemności kieliszka? 6. Trójkąt ABC, gdzie AC=8, BC=3, kąt ACB=60stopni, obraca się dookoła boku BC. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły. 7. Przekrój osiowy stożka o promieniu r jest trójkątem prostokątnym. Oblicz pole tego przekroju i objętość stożka. 8. Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz objętość stożka, jeżeli jego wysokość jest równa h. 9. Trójkąt równoboczny o boku długości 2pi obraca się wokół osii symetrii. Pole powierzchni całkowtej powstałej bryły jest równe...(?) 10. Trójkąt równramienny prostokątny o...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=175373


Temat: zad stożek, kat rozwarcia przekroju...
pólkole o promieniu długości l zwinięto w stożek. Oblicz a)miarę kata rozwarcia przekroju osiowego stożka. b) pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka. czy jest ktoś w stanie troszke pomóc? jakoś naprowadzic?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=63053


Temat: stozki opisane na kuli
Pole trójkąta, który jest przekrojem osiowym stożka: Połowa obwodu tego trójkata: Wówczas: Po przekształceniu otrzymujemy z tego wzoru: Objętość stożka wtedy: Pamietaj o uzasadnieniu rodzaju extremum i o dziedzinie funkcji i pochodnej. I na koniec oblicz promień.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=28809


Temat: Stożek
r- promień podstawy stożka W przekroju osiowym stożka mamy trójkąt równoramienny o podstawie 2r, czyli w tym wypadku długość podstawy jest równa 4. Jeśli jest to trójkąt prostokątny, to wysokość takiego trójkąta jest równa połowie podstawy, czyli wynosi 2 (bo jest to połowa kwadratu o przekątnej 4). Pole tego przekroju:
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=11646


Temat: stożek
Obwód podstawy =połowie obwodu koła o promieniu l (l to tworząca). /:2 pi Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym ,a jego wysokość tworzy 2 trójkąty prostokątne. Kąt u góry trójkąta prostokątnego jest połową kąta rozwarcia stożka. Znasz przyprostokątną r leżącą naprzeciw szukanego kąta i przeciwprostokątną l ,zatem pasuje tu funkcja sinus. Kąt rozwarcia: Można to było zauważyć bez żadnych obliczeń funkcji trygonometrycznej.Wykonując rysunek trójkąta będącego
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12330


Temat: stożek i kula
Hey niech ktos to obliczy i napisze co i jak.. Na kuli opisano stożek Stosunek pola podstawy stożka do pola powierzchni kuli wynosi 3:4. Oblicz miarę kąta przy wierzchołku przekroju osiowego stożka, stosunek objętości kuli do objetosci stożka, stosunek ppc stożka do pola powierzchni kuli..
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=161742


Temat: metode rozwiazania i dylemat
Zadanie: pole przekroju osiowego stożka jest pi sqrt{3} razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej tego stożka. wyznacz miarę kąta, jaki tworzy promień podstawy z tworzącą. zrobiłem to tak: pole przekroju to pole stożka: Pc= z tego wyliczyłem póżniej jak mamy trójkąt stanowiący połowę przekroju osiowego, to kąt u góry przy wierzchołku oznaczyłem jako po czym stawiłem taką równość, z tw. sinusów: po czym wyszło że sin czyli stopni a co za...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=190022


Temat: Zadania - stożek
1.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym dlugość krawędzi bocznej wynosi 4 dm, a kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 2.W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedz boczna o dlugosci 12 cm tworzy z wysokoscia ostroslupa kat 45 stopni. Oblucz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa. 3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu równym 36 pierwiastków z 3cm2 i kącie przy podstawie alfa=60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc stożka. 4.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=192701


Temat: Stożek, trapez, walec
zad.1 Tworząca stożka tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa.Pole przekroju osiowego stożka wynosi Q.Oblicz pole powierzchni bocznej. zad.2 Trapez równoramienny a i 3a i kąt ostry alfa obraca się dookoła krótkiej podstawy. Oblicz V i pole powierzchni powstałej bryły obrotowej Zad.3 Przekrój osiowy walca jest kwadratem v=16 pi. Obl.Pc Bardzo prosze was o pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=51137


Temat: Geometria przestrzenna
. Wysokość narysowana na przekroju osiowym stożka dzieli kąt na pół. Zauważ, że . Pole powierzchni bocznej stożka to: Pole powierzchni bocznej walca to: u nas . Podstaw z cosinusa...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=154111


Temat: 4 zadania z stereometrii
1. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym , w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt . Oblicz objętość tego ostrosłupa. 2. Kula o promieniu r i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola powierzchni jego podstawy. Znajdź wysokość stożka. 3. Pole przekroju osiowego stożka jest razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą, a wysokością tego stożka. 4. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka. Oczywiście dodam użytkownikowi "pomógł" Czekam! Dzięki... Jestem bardzo słaby z tego a mam zaliczenie... inaczej nie dopuści...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=70838


Temat: Stożek cz.2
1) Pole przekroju osiowego stożka to trójkąt równoramienny o kącie , więc trójkąt równoboczny. Czyli- tworząca jest równa średnicy podstawy.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12272


Temat: Pomocy! zadania planimetria!
...Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa h = 5 cm, a krawędź boczna k=13cm 3. Wysokość ściany bocznej w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym tworzy z podstawą kąt B = 45 stopni. oblicz sinus kata , jaki tworzy z podstawą tego ostrosłupa jego krawędź boczna k. 4. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 66 Pi cm^2, a jego wysokość 8 cm. Oblicz objetość tego walca. 5. przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 36 cm ^2. Oblicz pole powierzchni o objętość tego stożka. 6. Walec o promieniu podstawy równym 1 i wysokości 4 jest wpisany w stożek o kącie rozwarcia 90. Oblicz pole boczne tego stożka. 7. Pole powierzchni kuli jest równe 48 Pi cm^2. Oblicz pole całkowite sześcianu wpisanego w tę kulę.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=5606


Temat: objętość stożka i objętość ostrosłupa
SERDECZNIE PROSZĘ O POMOC!!! ZADANIE 1 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o stosunku boków 1:2 i obwodzie 12, spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia się przekątnych podstawy, a krawędź boczna ma długość 5. Oblicz objętość ostrosłupa? ZADANIE 2 Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20,a cosinus kąta między tworzącą stożka,a podstawą jest równy 23.Wyznacz objętość stożka?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=114936


Temat: geometria
...P- pole powierzchni . 3. Obwód półkola to suma długości połowy okręgu i jego średnicy. Jeśli oznaczymy r- promień, to obwód półkola jest równe . Tu mam wątpliwości, czy dobrze podałaś obwód półkola. Przy obrocie półkola wokół średnicy otrzymuje się kulę o promieniu r. Pole powierzchni kuli . Objętość kuli . 4. Oznaczmy r- promień podstawy, l- tworząca stożka, V- objętość, P- pole powierzchni Jeśli weźmiemy połowę przekroju osiowego stożka, otrzymamy trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę , przyprostokątne to h i r, a przeciwprostokątna to l. . 5. Przekątna prostopadłościanu jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne to przekątna podstawy i wysokość. Oznaczmy p- przekątna podstawy, x- przekątna prostopadłościanu. Z twierdzenia Pitagorasa oraz .
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=5095


Temat: Zadania testowe, stożek, walec
1) Pole przekroju osiowego stożka jest razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej tego stożka. Wówczas: a)sinus kąta zawartego między promieniem podstawy, a tworzącą stożka wynosi b)kąt zawarty między promieniem podstawy, a tworzącą stożka ma miarę 30 stopni c)kąt rozwarcia stożka ma miarę dwa razy większą niż kąt zawarty między promieniem podstawy, a tworzącą stożka d)kąt zawarty między promieniem podstawy, a tworzącą...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=204959


Temat: skasowano z powodu niepoprawnego zapisu
1. Promień jest policzony dobrze, wysokość źle. Przekrojem osiowym stożka jest trójkat równoboczny, więc 2. Wyniki są dobre
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=123952


Temat: Powierzchnia stozka
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu 3 zadan! 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o kącie 60 stopni i wysokosci cm. 2.Wyznacz kąt rozwarcia stoża ,którego tworząca ma długość 10 cm a pole podstawy cm . 3. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt o polu 49cm kwadratowych.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stozka. Z góry dziękuję.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=165715


Temat: bryły obrotowe
troche minelo czasu od zamieszczenia tematu ale przypadkiem go znalazlem to odpowiem, moze komus sie przyda:) 1. Jeśli przekrojem osiowym stożka jest trojkat rownoboczny to tworzaca stozka = 4, promien = 2, a wysokosc (H) obliczamy ze wzoru na wysokosc trojkata rownobocznego i wychodzi . 2. Dana mamy wysokosc walca (h) wiec roznica wysokosci wynosi 3. Znajac roznice wysokosci mozemy ulozyc proporcje z racji, ze srednice gornej podstawy walca i podstawy stozka sa rownolegle. 4. Po wyliczeniu r podstawiamy pod wzor na objetosc walca i tyle.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=44191


Temat: stożek
Oblicz pole i obwód przekroju osiowego stożka, którego wysokość jest równa 5, a długość tworzącej wynosi 13.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8529


Temat: Objetość i pole stożka
zadanie 1 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 49 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. zadanie 2 Kąt rozwarcia stozka ma miarę 60 stopni , a pole jego powierzchni bocznej jest równe 8 cm . Oblicz objętność tego stożka zadanie 3 Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 240 stopni i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=178701


Temat: kąt między tworzącą i wysokością stożka
Pole przekroju osiowego stożka jest razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą, a wysokością tego stożka.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=115886


Temat: Stożek i ostrosłup
Zad1 Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20, a cos kąta między tworzącą stożka a podstawą jest równy 2/3. Wyznacz objętość stożka. Zad2 Pole pow. bocznej stożka jest równe 50pi a tworząca jest dłuższa od promienia podstawy o 5. Wyznacz objętość stożka Zad3. Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości H i kącie przy podstawie alfa. Wyznacz objętość ostrosłupa. Zad4 W...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=85122


Temat: kula, stożek, walec
...Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna "d" o długości tworzy z blokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze 60stopni. Oblicz objętość walca. zadanie 2 Walec do równania nawierzchni szosy ma średnicę 2m i długość 2,5m. Oblicz, ile metrów kwadratowych szosy wyrówna ten walec, gdy przesuwając się w jednym kierunku wykona 20 pełnych obrotów. Do obliczeń przyjmij =3,14. zadanie 3 Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości . Oblicz: a)objętość stożka b)pole powierzchni całkowitej stożka zadanie 4 Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta prostokątnego ABC wokół najdłuższego boku, wiedząc że wierzchołek B leży w początku układu współrzędnych oraz A=(3;1) i C=(2;2). Z góry dziękuje za pomoc
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8793


Temat: Stożek, przekrój osiowy.
Kąt prosty tego trójkąta znajduje się między tworzącymi stożka. mają one równe długości, a więc jest to jednocześnie trójkąt równoramienny. Pole trójkata prostokątnego liczy się ze wzoru: P=0,5*ab gdzie a i b to przyprostokątne. W tym przypadku są to l(tworzące) P=0,5 podstawiasz daną w zadaniu wartość pola przekroju osiowego stożka i otrzymujesz, że l=7 Pole całkowite stożka: liczymy promień podstawy stożka: korzystając z Tw. Pitagorasa: obie tworzące do kwadratu dają długość średnicy do kwadratu. Średnica to inaczej dwa promienie. Licząc według schematu Pitagorasa otrzymujesz promień równy 7. Pole podstawy wynosi więc 49pi, a pole boczne 49
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=116770


Temat: bryły obrotowe
3. Szukasz promienia kuli który jest taki sam jak promień okręgu opisanego na przekroju osiowym stożka. Z tw sinusów : oraz tego , że - dostaniesz co trzeba. 2. Bez rysunku byłoby ciężko (a nie lubię rysować) : 109750.htm 1. r = h Zachodzi : oraz
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=116449


Temat: Oblicz objętość ostrosłupa
Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętośc stożka. Zupełnie nie wiem jak się do tego zadania zabrać. Proszę o jakieś podpowiedzi.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=165520


Temat: Zadanka z geometrii
1. Jak masz pole przekroju osiowego walca, to musisz wiedziec, ze jest to prostokat w ktorym podstawą sa 2 promienie, a wiec 2r, a bokiem wysokosc a wiec H. Masz podany tg wiec wiesz, ze 3H=8r, a wiec H=8/3r Podstawiasz to do wzoru na Tw. Pitagorasa: H do kwadratu +(2r)do kwadratu=40 do kwadratu Liczac dalej otrzymasz r=12. Wtedy H=32, majac te dane obliczysz juz spokojnie pole calkowite tego walca. Mi ono wyszło: 1056pi cm kwadratowych -- 14 mar 2009, o 20:43 -- 2. Przekrojem osiowym stozka jest trojkat, w ktorym kat prosty znajduje sie miedzy tworzacymi (L)stozka, a przeciwprostokatna tego trojkata to 2r. pole trojkata to 0,5*L*L. W ten sposob wyznaczysz tworzaca: L=7pierwiastkow z 2. Postepujac zgodnie z Tw. pitagorasa wyliczysz, ze r=7. Dalej liczysz juz tylko Pc=49pi(1+pierwiastek z 2)cm kwadratowych -- 14 mar 2009, o 20:54 -- 3. Narysuj sobie trojkat, w ktorym w gornym wierzcholku jest kat 60 stopni. Oznacz...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=114610


Temat: stożek
dzięki:) może jeszcze ktoś mógłby mi pomóc w tym zadaniu Oblicz pole powierzchni bocznej i pole przekroju osiowego stożka, wiedząc że suma wysokości i długości promienia stożka jest równa 7, a objętośc stożka wynosi 16 pi
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8415


Temat: Stożek
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 48 cm ^2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. [Odpowiedź: ]
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12263


Temat: pole i objetosc stożka
Tworzaca stożka ma długosc 10 cm a wysokosc 5 cm. oblicz pole i objetosc przekroju osiowego stożka. prosze o pomoc, najlpepiej w jak najjasniejszy sposob bo nie jestem orlem z matmy ;( za wszelkie odpowiedzi bardzo dziekuje.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=112523


Temat: Graniastosłupy i ostrosłupy:)
...scianami bocznymi. zad4.Pole powierzchni całkowitej ostroslupa prawidlowego trójkątnego jest równe S, a sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz długość krawedzi podstawy ostrosplupa zad5. Każda z krawedzi bocznych ostroslupa tworzy z plaszczyzna podstawy kat alfa. Podstawa tego ostroslupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 2c i kacie ostrym gamma. Oblicz objętość ostrosłupa zad6. pole przekroju osiowego stozka jest pi pierwiastek z 3 razy mniejsze od powierzchni całkowitej. wyznacz miare kata zawartego miedzy tworzaca, a wysokoscia tego stozka zad7. Boki trójkąta zawieraja sie w prostych: x-y=0, x+y-4=0, x-3y=0. Oblicz objetosc bryly powstalej z obrotu tego trójkata dookola najdłuzszego boku.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=13480


Temat: Objętość i pole powierzchni stożka
1. Oblicz wys. i masę srebrnego wisiorka w kształcie stożka, którego średnica podstawy ma 1cm, a tworząca 2cm. Gęstość srebra wynosi 10,5g/cm3. 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej l=8cm i kącie rozwarcia równym: 3. Dach wieży zamkowej ma kształt pobocznicy stożka o tworzącej 6m i średnicy podstawy 8m. Oblicz powierzchnię dachu. 4. Pole przekroju osiowego stożka wynosi 36cm2, a wys. bryły jest równa 9cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. 5.Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego objętość wynosi 1,57 litra, a promień podstawy ma 10cm.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=110895


Temat: Prosze o pomoc!! 3 zadanka z matematyki
Witam, bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan: 1. Przekrojem osiowym stozka jest trojkat o polu 40 pierwiastkow z 3 cm kwadratowych i kacie przy wierzcholku 60 stopni.oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc storzka. 2.powierzchnia boczna walca,po rozwinieciu jest prostokatem o przekatnej 10 cm i jednym z bokow 6cm. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej walca. 3.kula o promieniu 8cm i stozek o tym samym promieniu maja rowne objetosci. oblicz pole powierzchni koncowej storzka. wszystkim z...
Źródło: nedds.pl/index.php?showtopic=315231


Temat: Bryły obrotowe.
Objętość kuli: . Zauważ, że trójkąt równoramienny, będący przekrojem osiowym stożka jest wpisany w koło wielkie kuli. Z Twierdzenia sinusów: -> wyznacz l Mając l możesz szybko wyznaczyć r oraz H w stożku [trygonometria, związki miarowe w tym trójkącie prostokątnym] i wyznaczyć szukaną objętość.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=198086


Temat: WALEC I STOŻEK
1. Promień tego wycinka koła to tworząca stożka, czyli l=10cm. Łuk tego wycinka, czyli połowa okręgu o promieniu 10cm to obwód podstawy stożka: r- promień podstawy stożka. H- wysokość stożka Pole podstawy: Objętość: 2. a- bok kwadratu ( przekroju osiowego stożka) r- promień podstawy H- wysokość walca Pole powierzchni: Objętość:
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=11401


Temat: tworząca stożka
Oto zadanie: obwod przekroju osiowego stozka jest rowny 30,a promien podstawy jest o 5 mniejszy od tworzacej stozka. wowczas : A tworzaca stozka jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni B tworzaca stozka jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa, ktorego cos= pierw. z 2 / 2 C A tworzaca stozka jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni D tworzaca stozka jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa, ktorego sin= pierw. z 2 / 2 nie...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=155031


Temat: test
1. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = -2x+2 dla x(-,-1> f(x)= 3x+1 dla x(-1,1) f(x)= -x-2 dla x <1,+) Miejscem zerowym funkcji jest liczba: a) 1 b) -2 c) - d) 2. Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale (-2, +), a do jej wykresu należy punkt A=(1,9). Wzór tej funkcji to: a) y=-2x+11 b) y=4x+8 c) y=x+8 d) y=3x+6 3. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30, a promień podstawy jest o 5 mniejszy od tworzącej stożka. Wówczas: a) tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem =30stopni b) tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , takim że sin= c) tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , takim że cos= d) tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem =60stopni 4....
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7053